En användbar parameter för att beräkna mottagningseffekten för en antenn äreffektivt områdeellereffektiv bländare. Antag att en plan våg med samma polarisation som mottagningsantennen infaller på antennen. Antag vidare att vågen rör sig mot antennen i antennens riktning för maximal strålning (den riktning från vilken mest effekt skulle tas emot).

Sedan deneffektiv bländareparametern beskriver hur mycket kraft som fångas upp från en given plan våg. Låtapvara effekttätheten för den plana vågen (i W/m^2). OmP_trepresenterar effekten (i watt) vid antennterminalerna som är tillgängliga för antennens mottagare, då:

Därför representerar det effektiva området helt enkelt hur mycket kraft som fångas upp från den plana vågen och levereras av antennen. Detta område tar hänsyn till förlusterna som är inneboende för antennen (ohmska förluster, dielektriska förluster, etc.).

En allmän relation för den effektiva bländaren i termer av toppantennförstärkningen (G) för varje antenn ges av:

Effektiv bländare eller effektiv area kan mätas på faktiska antenner genom jämförelse med en känd antenn med en given effektiv bländare, eller genom beräkning med användning av den uppmätta förstärkningen och ekvationen ovan.

Effektiv bländare kommer att vara ett användbart koncept för att beräkna mottagen effekt från en plan våg. För att se detta i aktion, gå till nästa avsnitt om Friis överföringsformel.

Friis överföringsekvation

På den här sidan introducerar vi en av de mest grundläggande ekvationerna inom antennteorin, denFriis överföringsekvation. Friis överföringsekvation används för att beräkna effekten som tas emot från en antenn (med förstärkningG1), när den sänds från en annan antenn (med förstärkningG2), åtskilda av ett avståndRoch arbetar med frekvensfeller våglängdslambda. Den här sidan är värd att läsa ett par gånger och bör förstås fullt ut.

Härledning av Friis Transmission Formula

För att börja härledningen av Friis-ekvationen, betrakta två antenner i fritt utrymme (inga hinder i närheten) åtskilda av ett avståndR:

Antag att （）Watt av total effekt levereras till sändarantennen. Antag för tillfället att sändarantennen är rundstrålande, förlustfri och att mottagningsantennen är i sändarantennens bortre fält. Sedan effekttäthetenp(i watt per kvadratmeter) av den plana våg som infaller på mottagarantennen ett avståndRfrån sändarantennen ges av:

Figur 1. Antenner för sändning (Tx) och mottagning (Rx) åtskilda avR.

Om sändningsantennen har en antennförstärkning i riktningen för mottagningsantennen som ges av ( ) , blir effekttäthetsekvationen ovan:

Förstärkningstermen faktorer i riktningen och förlusterna hos en riktig antenn. Antag nu att mottagningsantennen har en effektiv bländare som ges av(). Sedan ges effekten som tas emot av denna antenn ( ) av:

Eftersom den effektiva bländaren för alla antenner också kan uttryckas som:

Den resulterande mottagna effekten kan skrivas som:

Ekvation 1

Detta är känt som Friis Transmission Formula. Den relaterar den fria rymdvägsförlusten, antennförstärkningarna och våglängden till de mottagna och sändningseffekterna. Detta är en av de grundläggande ekvationerna i antennteorin och bör komma ihåg (liksom härledningen ovan).

En annan användbar form av Friis överföringsekvation ges i ekvation [2]. Eftersom våglängd och frekvens f är relaterade till ljusets hastighet c (se introduktionen till frekvenssidan), har vi Friis Transmission Formel när det gäller frekvens:

Ekvation 2

Ekvation [2] visar att mer effekt går förlorad vid högre frekvenser. Detta är ett grundläggande resultat av Friis överföringsekvation. Detta innebär att för antenner med specificerade förstärkningar blir energiöverföringen högst vid lägre frekvenser. Skillnaden mellan den mottagna effekten och den överförda effekten kallas vägförlust. Sagt på ett annat sätt säger Friis Transmission Equation att vägförlusten är högre för högre frekvenser. Vikten av detta resultat från Friis Transmission Formula kan inte överskattas. Det är därför mobiltelefoner i allmänhet fungerar på mindre än 2 GHz. Det kan finnas mer frekvensspektrum tillgängligt vid högre frekvenser, men den tillhörande vägförlusten kommer inte att möjliggöra kvalitetsmottagning. Som en ytterligare konsekvens av Friss Transmission Equation, anta att du tillfrågas om 60 GHz-antenner. Om du noterar att denna frekvens är mycket hög, kan du säga att vägförlusten kommer att vara för hög för långdistanskommunikation - och du har helt rätt. Vid mycket höga frekvenser (60 GHz kallas ibland för mm (millimetervåg)-regionen) är vägförlusten mycket hög, så endast punkt-till-punkt-kommunikation är möjlig. Detta inträffar när mottagaren och sändaren är i samma rum och vända mot varandra. Som ytterligare en följd av Friis Transmission Formula, tror du att mobiltelefonoperatörerna är glada över det nya LTE (4G)-bandet, som fungerar på 700MHz? Svaret är ja: detta är en lägre frekvens än vad antenner traditionellt arbetar med, men från ekvation [2] noterar vi att vägförlusten därför också blir lägre. Därför kan de "täcka mer mark" med detta frekvensspektrum, och en Verizon Wireless-chef kallade nyligen detta "högkvalitetsspektrum", just av denna anledning. Sidanmärkning: Å andra sidan kommer mobiltelefontillverkarna att behöva montera en antenn med en större våglängd i en kompakt enhet (lägre frekvens = större våglängd), så antenndesigners jobb blev lite mer komplicerat!

Slutligen, om antennerna inte är polarisationsmatchade, kan den ovan mottagna effekten multipliceras med polarisationsförlustfaktorn (PLF) för att korrekt ta hänsyn till denna missanpassning. Ekvation [2] ovan kan ändras för att producera en generaliserad Friis-överföringsformel, som inkluderar polarisationsfelmatchning: