I. Inledning
Metamaterial kan bäst beskrivas som konstgjorda strukturer för att producera vissa elektromagnetiska egenskaper som inte finns naturligt. Metamaterial med negativ permittivitet och negativ permeabilitet kallas vänsterhänta metamaterial (LHM). LHM har studerats i stor omfattning inom vetenskaps- och ingenjörssamhället. År 2003 utsågs LHMs till ett av de tio bästa vetenskapliga genombrotten under den samtida eran av tidskriften Science. Nya applikationer, koncept och enheter har utvecklats genom att utnyttja de unika egenskaperna hos LHM. Transmissionsledningsmetoden (TL) är en effektiv designmetod som också kan analysera principerna för LHM. Jämfört med traditionella TL:er är den viktigaste egenskapen hos metamaterial-TL:er kontrollerbarheten av TL-parametrar (utbredningskonstant) och karakteristisk impedans. Styrbarheten av metamaterial TL-parametrar ger nya idéer för att designa antennstrukturer med mer kompakt storlek, högre prestanda och nya funktioner. Figur 1 (a), (b) och (c) visar de förlustfria kretsmodellerna av ren högerhänt transmissionsledning (PRH), ren vänsterhänt transmissionsledning (PLH) och sammansatt vänster-högerhänd transmissionsledning ( CRLH), respektive. Som visas i figur 1(a) är den ekvivalenta kretsmodellen för PRH TL vanligtvis en kombination av serieinduktans och shuntkapacitans. Som visas i figur 1(b) är PLH TL-kretsmodellen en kombination av shuntinduktans och seriekapacitans. I praktiska tillämpningar är det inte möjligt att implementera en PLH-krets. Detta beror på de oundvikliga parasitserieinduktans- och shuntkapacitanseffekterna. Därför är egenskaperna hos den vänsterhänta transmissionsledningen som kan realiseras för närvarande alla sammansatta vänster- och högerhänta strukturer, såsom visas i figur 1(c).
Figur 1 Olika modeller för transmissionsledningskretsar
Utbredningskonstanten (y) för transmissionsledningen (TL) beräknas som: y=α+jβ=Sqrt(ZY), där Y och Z representerar admittans respektive impedans. Med tanke på CRLH-TL kan Z och Y uttryckas som:
En enhetlig CRLH TL kommer att ha följande spridningsrelation:
Faskonstanten β kan vara ett rent reellt tal eller ett rent imaginärt tal. Om β är helt reellt inom ett frekvensområde finns det ett passband inom frekvensområdet på grund av villkoret γ=jβ. Å andra sidan, om β är ett rent imaginärt tal inom ett frekvensområde, finns det ett stoppband inom frekvensområdet på grund av villkoret γ=α. Detta stoppband är unikt för CRLH-TL och finns inte i PRH-TL eller PLH-TL. Figurerna 2 (a), (b) och (c) visar dispersionskurvorna (dvs. ω-p-förhållandet) för PRH-TL, PLH-TL respektive CRLH-TL. Baserat på spridningskurvorna kan överföringsledningens grupphastighet (vg=∂ω/∂β) och fashastighet (vp=ω/β) härledas och uppskattas. För PRH-TL kan man också dra slutsatsen från kurvan att vg och vp är parallella (dvs. vpvg>0). För PLH-TL visar kurvan att vg och vp inte är parallella (dvs vpvg<0). Dispersionskurvan för CRLH-TL visar också förekomsten av LH-region (dvs vpvg < 0) och RH-region (dvs vpvg > 0). Som kan ses i figur 2(c), för CRLH-TL, om y är ett rent reellt tal, finns det ett stoppband.
Figur 2 Dispersionskurvor för olika transmissionsledningar
Vanligtvis är serie- och parallellresonanserna för en CRLH-TL olika, vilket kallas ett obalanserat tillstånd. Men när serie- och parallellresonansfrekvenserna är desamma kallas det ett balanserat tillstånd, och den resulterande förenklade ekvivalenta kretsmodellen visas i figur 3(a).
Figur 3 Kretsmodell och spridningskurva för sammansatt vänsterhänt transmissionsledning
När frekvensen ökar, ökar spridningsegenskaperna hos CRLH-TL gradvis. Detta beror på att fashastigheten (dvs vp=ω/β) blir alltmer beroende av frekvensen. Vid låga frekvenser domineras CRLH-TL av LH, medan vid höga frekvenser domineras CRLH-TL av RH. Detta skildrar den dubbla naturen hos CRLH-TL. Jämviktsdiagrammet för CRLH-TL-dispersion visas i figur 3(b). Som visas i figur 3(b) sker övergången från LH till RH vid:
Där ω0 är övergångsfrekvensen. Därför, i det balanserade fallet, sker en jämn övergång från LH till RH eftersom γ är ett rent imaginärt tal. Därför finns det inget stoppband för den balanserade CRLH-TL-dispersionen. Även om β är noll vid ω0 (oändlig i förhållande till den guidade våglängden, dvs. λg=2π/|β|), fortplantar sig vågen eftersom vg vid ω0 inte är noll. På liknande sätt, vid ωO, är fasförskjutningen noll för en TL med längden d (dvs. φ= - βd=0). Fasförflyttningen (dvs. φ>0) sker i LH-frekvensområdet (dvs. ω<ω0), och fasfördröjningen (dvs. φ<0) sker i RH-frekvensområdet (dvs. ω>ω0). För en CRLH TL beskrivs den karakteristiska impedansen enligt följande:
Där ZL och ZR är PLH- respektive PRH-impedanserna. För det obalanserade fallet beror den karakteristiska impedansen på frekvensen. Ovanstående ekvation visar att det balanserade fallet är oberoende av frekvens, så det kan ha en bred bandbreddsmatchning. TL-ekvationen som härleds ovan liknar de konstitutiva parametrarna som definierar CRLH-materialet. Utbredningskonstanten för TL är γ=jβ=Sqrt(ZY). Med tanke på materialets utbredningskonstant (β=ω x Sqrt(εμ)), kan följande ekvation erhållas:
På liknande sätt liknar den karakteristiska impedansen för TL, dvs. Z0=Sqrt(ZY), den karakteristiska impedansen för materialet, dvs. η=Sqrt(μ/ε), som uttrycks som:
Brytningsindexet för balanserad och obalanserad CRLH-TL (dvs. n = cβ/ω) visas i figur 4. I figur 4 är brytningsindexet för CRLH-TL i dess LH-område negativt och brytningsindexet i dess RH intervallet är positivt.
Fig. 4 Typiska brytningsindex för balanserade och obalanserade CRLH TL.
1. LC-nätverk
Genom att kaskadkoppla bandpass-LC-cellerna som visas i figur 5(a), kan en typisk CRLH-TL med effektiv enhetlighet av längden d konstrueras periodiskt eller icke-periodiskt. I allmänhet, för att säkerställa bekvämligheten med beräkning och tillverkning av CRLH-TL, måste kretsen vara periodisk. Jämfört med modellen i figur 1(c), har kretscellen i figur 5(a) ingen storlek och den fysiska längden är oändligt liten (dvs. Az i meter). Med tanke på dess elektriska längd θ=Δφ (rad), kan LC-cellens fas uttryckas. Men för att faktiskt realisera den applicerade induktansen och kapacitansen måste en fysisk längd p fastställas. Valet av applikationsteknik (såsom mikrostrip, koplanar vågledare, ytmonterade komponenter, etc.) kommer att påverka den fysiska storleken på LC-cellen. LC-cellen i figur 5(a) liknar den inkrementella modellen i figur 1(c), och dess gräns p=Az→0. Enligt likformighetsvillkoret p→0 i figur 5(b) kan en TL konstrueras (genom att kaskadkoppla LC-celler) som är ekvivalent med en idealisk enhetlig CRLH-TL med längden d, så att TL:n verkar enhetlig för elektromagnetiska vågor.
Figur 5 CRLH TL baserat på LC-nätverk.
För LC-cellen, med tanke på periodiska gränsvillkor (PBC) som liknar Bloch-Floquet-satsen, bevisas spridningsrelationen för LC-cellen och uttrycks enligt följande:
Serieimpedansen (Z) och shuntadmittansen (Y) för LC-cellen bestäms av följande ekvationer:
Eftersom den elektriska längden på enhetens LC-krets är mycket liten, kan Taylor approximation användas för att erhålla:
2. Fysiskt genomförande
I föregående avsnitt har LC-nätverket för att generera CRLH-TL diskuterats. Sådana LC-nätverk kan endast realiseras genom att anta fysiska komponenter som kan producera den erforderliga kapacitansen (CR och CL) och induktansen (LR och LL). Under de senaste åren har tillämpningen av ytmonteringsteknik (SMT) chipkomponenter eller distribuerade komponenter väckt stort intresse. Microstrip, stripline, coplanar waveguide eller andra liknande teknologier kan användas för att realisera distribuerade komponenter. Det finns många faktorer att ta hänsyn till när man väljer SMT-chips eller distribuerade komponenter. SMT-baserade CRLH-strukturer är vanligare och lättare att implementera när det gäller analys och design. Detta beror på att det finns tillgängliga SMT-chipkomponenter som inte kräver ombyggnad och tillverkning jämfört med distribuerade komponenter. Tillgängligheten för SMT-komponenter är dock spridd, och de fungerar vanligtvis bara vid låga frekvenser (dvs. 3-6GHz). Därför har SMT-baserade CRLH-strukturer begränsade driftsfrekvensområden och specifika fasegenskaper. Till exempel, i strålningsapplikationer, kanske SMT-chipkomponenter inte är genomförbara. Figur 6 visar en distribuerad struktur baserad på CRLH-TL. Strukturen realiseras av interdigital kapacitans och kortslutningsledningar, som bildar seriekapacitansen CL och parallellinduktansen LL för LH respektive. Kapacitansen mellan linjen och GND antas vara RH-kapacitansen CR, och induktansen som genereras av det magnetiska flödet som bildas av strömflödet i den interdigitala strukturen antas vara RH-induktansen LR.
Figur 6 Endimensionell mikrostrip CRLH TL bestående av interdigitala kondensatorer och kortlinjeinduktorer.
För att lära dig mer om antenner, besök:
Posttid: 2024-aug-23
