Nyheter - En översikt av antenner för transmissionsledningar i metamaterial

I. Introduktion
Metamaterial kan bäst beskrivas som artificiellt utformade strukturer för att producera vissa elektromagnetiska egenskaper som inte existerar naturligt. Metamaterial med negativ permittivitet och negativ permeabilitet kallas vänsterhänta metamaterial (LHM). LHM har studerats ingående inom vetenskap och ingenjörsvetenskap. År 2003 utsågs LHM till ett av de tio bästa vetenskapliga genombrotten i samtida era av tidskriften Science. Nya tillämpningar, koncept och anordningar har utvecklats genom att utnyttja de unika egenskaperna hos LHM. Transmissionsledningsmetoden (TL) är en effektiv designmetod som också kan analysera principerna för LHM. Jämfört med traditionella TL är den viktigaste egenskapen hos metamaterial-TL styrbarheten av TL-parametrar (utbredningskonstant) och karakteristisk impedans. Styrbarheten hos metamaterial-TL-parametrar ger nya idéer för att designa antennstrukturer med mer kompakt storlek, högre prestanda och nya funktioner. Figur 1 (a), (b) och (c) visar förlustfria kretsmodeller för en ren högerhänt transmissionsledning (PRH), en ren vänsterhänt transmissionsledning (PLH) respektive en sammansatt vänster-högerhänt transmissionsledning (CRLH). Som visas i figur 1(a) är PRH TL-ekvivalentkretsmodellen vanligtvis en kombination av serieinduktans och shuntkapacitans. Som visas i figur 1(b) är PLH TL-kretsmodellen en kombination av shuntinduktans och seriekapacitans. I praktiska tillämpningar är det inte genomförbart att implementera en PLH-krets. Detta beror på de oundvikliga parasitiska serieinduktans- och shuntkapacitanseffekterna. Därför är de egenskaper hos den vänsterhänta transmissionsledningen som för närvarande kan realiseras alla sammansatta vänster- och högerhänta strukturer, som visas i figur 1(c).

Figur 1 Olika modeller av transmissionsledningskretsar

Utbredningskonstanten (γ) för transmissionsledningen (TL) beräknas som: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), där Y och Z representerar admittans respektive impedans. Med tanke på CRLH-TL kan Z och Y uttryckas som:

En enhetlig CRLH TL kommer att ha följande dispersionsrelation:

Faskonstanten β kan vara ett rent reellt tal eller ett rent imaginärt tal. Om β är helt reellt inom ett frekvensområde finns det ett passband inom frekvensområdet på grund av villkoret γ=jβ. Om å andra sidan β är ett rent imaginärt tal inom ett frekvensområde finns det ett stoppband inom frekvensområdet på grund av villkoret γ=α. Detta stoppband är unikt för CRLH-TL och existerar inte i PRH-TL eller PLH-TL. Figur 2 (a), (b) och (c) visar dispersionskurvorna (dvs. ω-β-förhållandet) för PRH-TL, PLH-TL respektive CRLH-TL. Baserat på dispersionskurvorna kan grupphastigheten (vg=∂ω/∂β) och fashastigheten (vp=ω/β) för transmissionsledningen härledas och uppskattas. För PRH-TL kan man också dra slutsatsen från kurvan att vg och vp är parallella (dvs. vpvg>0). För PLH-TL visar kurvan att vg och vp inte är parallella (dvs. vpvg < 0). Dispersionskurvan för CRLH-TL visar också förekomsten av en LH-region (dvs. vpvg < 0) och en RH-region (dvs. vpvg > 0). Som framgår av figur 2(c) finns det för CRLH-TL ett stoppband om γ är ett rent reellt tal.

Figur 2 Dispersionskurvor för olika överföringsledningar

Vanligtvis är serie- och parallellresonanserna för en CRLH-TL olika, vilket kallas ett obalanserat tillstånd. Men när serie- och parallellresonansfrekvenserna är desamma kallas det ett balanserat tillstånd, och den resulterande förenklade ekvivalenta kretsmodellen visas i figur 3(a).

Figur 3 Kretsmodell och dispersionskurva för en sammansatt vänsterhänt transmissionsledning

Allt eftersom frekvensen ökar ökar dispersionsegenskaperna för CRLH-TL gradvis. Detta beror på att fashastigheten (dvs. vp=ω/β) blir alltmer beroende av frekvensen. Vid låga frekvenser domineras CRLH-TL av LH, medan CRLH-TL vid höga frekvenser domineras av RH. Detta visar den dubbla naturen hos CRLH-TL. Jämviktsdispersionsdiagrammet för CRLH-TL visas i figur 3(b). Som visas i figur 3(b) sker övergången från LH till RH vid:

Där ω0 är övergångsfrekvensen. Därför sker i det balanserade fallet en smidig övergång från LH till RH eftersom γ är ett rent imaginärt tal. Därför finns det inget stoppband för den balanserade CRLH-TL-dispersionen. Även om β är noll vid ω0 (oändligt i förhållande till den styrda våglängden, dvs. λg=2π/|β|), fortplantar sig vågen fortfarande eftersom vg vid ω0 inte är noll. På liknande sätt är fasförskjutningen noll vid ω0 för en TL med längden d (dvs. φ= - βd=0). Fasförskjutningen (dvs. φ>0) sker i LH-frekvensområdet (dvs. ω<ω0), och fasfördröjningen (dvs. φ<0) sker i RH-frekvensområdet (dvs. ω>ω0). För en CRLH TL beskrivs den karakteristiska impedansen enligt följande:

Där ZL och ZR är PLH- respektive PRH-impedanserna. För det obalanserade fallet beror den karakteristiska impedansen på frekvensen. Ovanstående ekvation visar att det balanserade fallet är oberoende av frekvens, så det kan ha en bred bandbreddsmatchning. TL-ekvationen som härleds ovan liknar de konstitutiva parametrar som definierar CRLH-materialet. Utbredningskonstanten för TL är γ=jβ=Sqrt(ZY). Givet materialets utbredningskonstant (β=ω x Sqrt(εμ)) kan följande ekvation erhållas:

På liknande sätt är den karakteristiska impedansen för TL, dvs. Z0=Sqrt(ZY), likartad med materialets karakteristiska impedans, dvs. η=Sqrt(μ/ε), vilket uttrycks som:

Brytningsindex för balanserad och obalanserad CRLH-TL (dvs. n = cβ/ω) visas i figur 4. I figur 4 är brytningsindex för CRLH-TL i dess vänsterhöga område negativt och brytningsindex i dess högra höa område är positivt.

Fig. 4 Typiska brytningsindex för balanserade och obalanserade CRLH-TL:er.

1. LC-nätverk
Genom att kaskadkoppla bandpass-LC-cellerna som visas i figur 5(a) kan en typisk CRLH-TL med effektiv likformighet i längden d konstrueras periodiskt eller icke-periodiskt. I allmänhet, för att säkerställa bekvämligheten vid beräkning och tillverkning av CRLH-TL, måste kretsen vara periodisk. Jämfört med modellen i figur 1(c) har kretscellen i figur 5(a) ingen storlek och den fysiska längden är oändligt liten (dvs. Δz i meter). Med tanke på dess elektriska längd θ=Δφ (rad) kan LC-cellens fas uttryckas. För att faktiskt realisera den applicerade induktansen och kapacitansen måste dock en fysisk längd p fastställas. Valet av applikationsteknik (såsom mikrostrip, koplanär vågledare, ytmonteringskomponenter, etc.) kommer att påverka LC-cellens fysiska storlek. LC-cellen i figur 5(a) liknar den inkrementella modellen i figur 1(c), och dess gräns p=Δz→0. Enligt likformighetsvillkoret p→0 i figur 5(b) kan en TL konstrueras (genom att kaskadkoppla LC-celler) som är ekvivalent med en ideal likformig CRLH-TL med längden d, så att TL:n framstår som likformig för elektromagnetiska vågor.

Figur 5 CRLH TL baserat på LC-nätverk.

För LC-cellen, med beaktande av periodiska randvillkor (PBC) liknande Bloch-Floquets sats, bevisas och uttrycks dispersionsrelationen för LC-cellen enligt följande:

Serieimpedansen (Z) och shuntadmittansen (Y) för LC-cellen bestäms av följande ekvationer:

Eftersom den elektriska längden på enhetens LC-krets är mycket liten kan Taylor-approximationen användas för att erhålla:

2. Fysisk implementering
I föregående avsnitt har LC-nätverk för att generera CRLH-TL diskuterats. Sådana LC-nätverk kan endast realiseras genom att använda fysiska komponenter som kan producera den erforderliga kapacitansen (CR och CL) och induktansen (LR och LL). Under senare år har tillämpningen av ytmonteringsteknik (SMT) för chipkomponenter eller distribuerade komponenter väckt stort intresse. Mikrostrip, stripline, koplanär vågledare eller andra liknande tekniker kan användas för att realisera distribuerade komponenter. Det finns många faktorer att beakta när man väljer SMT-chip eller distribuerade komponenter. SMT-baserade CRLH-strukturer är vanligare och enklare att implementera när det gäller analys och design. Detta beror på tillgången på standard SMT-chipkomponenter, vilka inte kräver ombyggnad och tillverkning jämfört med distribuerade komponenter. Tillgången på SMT-komponenter är dock spridd, och de fungerar vanligtvis bara vid låga frekvenser (dvs. 3-6 GHz). Därför har SMT-baserade CRLH-strukturer begränsade driftsfrekvensområden och specifika fasegenskaper. Till exempel, i strålande applikationer, kanske SMT-chipkomponenter inte är genomförbara. Figur 6 visar en distribuerad struktur baserad på CRLH-TL. Strukturen realiseras av interdigitala kapacitans- och kortslutningsledningar, som bildar seriekapacitansen CL respektive parallellinduktansen LL för LH. Kapacitansen mellan ledningen och GND antas vara RH-kapacitansen CR, och induktansen som genereras av det magnetiska flödet som bildas av strömmen i den interdigitala strukturen antas vara RH-induktansen LR.